Випробування

Розділ 695. Випробування
 

На останньому поверсі Вежі, що здіймалася в хмари...
Перед Берґнером відкрили один примірник «Основ математики». Задовго до того, як вийшов спеціальний випуск «Природи», він уже дізнався новину і попросив копію рукопису у Левського.
— Треба сказати, що, хоча в книзі Еванса немає революційних прозрінь і математичних досягнень, він делікатно інтегрував розрізнені до цього часу дослідження в галузі математики, запропонувавши деякі нові концепції і переосмисливши деякі старі поняття. Було створено цілісну систему з чіткими гілками, суворою архітектурою та міцним фундаментом...
— ...Його глибока ілюстрація системи повністю розвіяла туман навколо математики, так що весь палац математики нарешті купається під блискучим сонцем і демонструє славне золото...
Хоча Берґнер вже робив подібні зауваження, коли вперше прочитав цю книгу, він не міг не похвалити її знову і знову щоразу, коли читав її. З того часу, як було створено і визначено математичне числення, ніхто ніколи не робив такого великого внеску в математику за допомогою однієї книги.
— ...Епоха математики минула; це сучасна математика...
Берґнер уявляв, як у палаці математики формуються нові галузі, і всі вони беруть свій початок з цих «Основ математики»!
Для нього найбільше значення книги полягало у двох аспектах. По-перше, система геометричних аксіом, яку Люсьєн завершив, наповнила його безмежною пристрастю до пов'язаних з нею математичних питань. Він відчував, що все на світі можна аксіоматизувати в сувору, самоузгоджену і бездоганну систему.
По-друге, Люсьєна надихали дослідження з топології, теорії груп і множин. Здавалося, що вони не були чистими, незалежними та абстрактними математичними досягненнями, а могли бути безпосередньо застосовані для вирішення багатьох проблем у сучасних дослідженнях арканів, таких як вивчення кристалів або переднього краю мікросвіту.
— ...Це, без сумніву, найвидатніша книга з математики за останні сто років. Майбутні арканісти поклонятимуться їй у храмі математики поруч із «Математичними принципами магічної філософії». Втім, було б ідеально, якби десять запитань у додатку не існували... — На обличчі Берґнера з'явилася невиразна, гірка посмішка. Книжка перед ним перетворилася на «Сучасні головоломки в математичних дослідженнях».
Як для легендарного чаклуна, що знається на математиці, він просто не міг встояти перед цими питаннями. Проглянувши основну частину, він присвятив себе розгляду і підрахунку запитань.
Проте минув тиждень з того часу, як він отримав «Основи математики», але жодного прогресу не було досягнуто. Він не зміг розв'язати жодного питання, що неабияк засмутило його, який завжди пишався своїми знаннями з математики, особливо коли деякі питання здавалися легкими для доведення, але насправді були сповнені труднощів.
Звісно, жодне з них не мало значення порівняно з парадоксом перукаря, який зрештою приголомшив Берґнера на цілу годину.
— Поки детермінізм не буде повністю заперечений, не може бути більш болючого і принизливого питання. Коли ми радіємо остаточному встановленню храму математики, її фундамент завалився. Здається, що саму математику заперечуватимуть доти, доки ми застосовуватимемо теорію множин і визнаватимемо концепції минулого.
Берґнер важко зітхнув. Він майже не міг стриматись, щоб не знищити «Основи математики» і не вбити всіх перукарів, як тільки побачив парадокс перукаря, бо знав, що це спричинить нескінченну кількість катастроф!
Він опустив очі вниз і побачив висновок Люсьєна після парадоксу. — Подібні парадокси можуть розчаровувати, але це лише означає, що наші дослідження не є ретельними, і що наше розуміння математики є більш-менш хибним. Тому замість того, щоб впадати у відчай і розгубленість, ми повинні глибше зануритися в теорію множин. Існує єдине рішення для всіх математичних питань — продовжувати вивчати саму математику.
— ...Таємниче ставлення Еванса — це те, що допомогло йому зробити так багато досягнень. — Берґнер похвалив його і повернувся до теорії множин, почавши переосмислювати. Було очевидно, що парадокс множин можна розв'язати лише за допомогою теорії множин.
......
— ...Я ваш старий друг Соловейко. Далі у програмі «Новини Аркани»...
У загальній школі все ще були канікули. Лонгман міг дізнаватися про останні розробки арканів лише з таких програм, як «Голос Аркани» і «Новини світу».
— ...Містер Еванс закінчив свій шедевр «Основи математики». Він вирішив багато проблем з математики та усунув перешкоди, які перекривали шлях вперед. Однак найбільше привертає увагу не основна частина книги, а десять головоломок, запропонованих наприкінці. Вони зачарували всіх арканістів...
— ...Очевидно, що загадки, які спантеличили навіть пана Еванса, справді надзвичайні. Досі жоден арканіст не оголосив, що знає, як їх розв'язати. Навіть пан Президент і пан Брук відкрито визнали, що вирішити ці, здавалося б, легкі питання було нелегко...
— ...Здається, що той, хто вирішить ці десять запитань, отримає рясні арканні кредити й буде поважатися як авторитет математики. Ці питання наступні...
Очі хлопчика Лонгмана розширилися, коли він почув, що питання спантеличили містера Еванса. Крім невіри, він раптом відчув бажання спробувати. Якби він зміг розв'язати питання, на які не зміг відповісти навіть містер Еванс...
Загадки, які вибрав Люсьєн, були дуже репрезентативними, але всі вони виглядали простими на перший погляд. Тому навіть Лонгман міг їх зрозуміти. Він дістав ручку та папір і почав підраховувати.
— ...Містер Еванс сказав нам, що, хоча ці питання не стосуються власне дослідження арканів і їх розв'язання не принесе жодних суттєвих результатів, їх вивчення саме по собі стимулюватиме розвиток математики, а розвиток математики підтримає дослідження арканів... Ця ж логіка стосується й інших розділів математики. У цьому чистому світі не слід сліпо гнатися за прикладним застосуванням...
Дуже скоро Лонгман не зміг обчислювати далі, але його серце палало вогнем після цих слів, а щоки заливав рум'янець. — Математика настільки важлива? А ще вона, здається, не потребує підтримки магії... Хоча я не обдарований духовною силою, це не означає, що я не маю здібностей до математики...
— Я неодмінно стану арканістом! Арканістом, який добре розбирається в математиці!
......
Прочитавши «Основи математики», більшість арканістів з цікавістю та надією намагалися розв'язати головоломки, які пропонував Люсьєн. Те, що містер Еванс не зміг їх розв'язати, не означає, що не зможемо ми! Якби вони змогли розгадати хоча б одну з них, то заробили б немислиму славу і блага!
Як наслідок, Ірістіна та Ноданіель часто бачили розгублених, невпевнених у собі арканістів, які, здавалося, жили у власному світі, коли вони вдвох подорожували Алліном останнім часом.
Проте з часом таких арканістів ставало дедалі менше, а вражених облич — дедалі більше. Примірники «Основ математики» в їхніх руках часто були позначені різними символами. Хтось зображував демонів, хтось нічні кошмари, а хтось лабіринти без виходу. Зрештою, навіть незважаючи на те, що десять запитань були розміщені на постійному екрані в Зоні завдань, тренд на них неминуче закінчився.
Серед них, арканісти Вежі мали найскладніші почутя. З одного боку, такі питання справді їх цікавили; з іншого боку, вони були настільки вражені парадоксом, що відчували розгубленість і відчай, коли детермінізм знову похитнувся. Крім того, хоча невизначеності не були доведені жодним важливим експериментом, парадокс продемонстрував самосуперечливість у найяскравіший спосіб. Його не можна було уникнути.
— Якби Хевін був живий, він зробив би те саме, побачивши цей парадокс... — Саманта похмуро подивилася у вікно.
Губи Рейчел сіпнулися. — Подумати тільки, ти спалила для нього «Основи математики»... Ти хочеш, щоб йому снилися кошмари навіть після смерті... Ти маєш знати, що ця книга була публічно визнана «книгою демонів». Для арканістів, які не знають математики, теорія чисел і знання про множини та групи страшніші за демонів, але для нас найстрашнішими є питання та парадокси в кінці...
— У будь-якому випадку, математика буде продовжуватися, і ми знайдемо спосіб вирішити проблеми... — підбадьорювала себе Саманта.
Відтак інші арканісти побачили, що арканісти з Вежі та інші арканісти, які добре зналися на математиці, замовкли. У їхньому мовчанні назрівав вибух.
......
В Інституті Атома...
Люсьєн, Наташа, Лазар, Аннік та ще кілька людей зібралися в особистій лабораторії Хайді, щоб поспостерігати за першим прототипом штучного інтелекту, який вони з Челлі зібрали.
У центрі кімнати незліченна кількість величезних скляних трубок була акуратно з'єднана одна з одною. В їх центрі були прості магічні візерунки та відносно складні алхімічні деталі. Крім того, зверху стояла завіса, що хвилювалася, наче водяна завіса.
— Він величезний... — Ірістіну запросили подивитися на неї. Хоча вона здогадувалася про його остаточну форму на основі своїх щоденних спостережень, розмір штучного інтелекту все ще був набагато більшим, ніж вона думала.
Прототип займав більшу частину кімнати й дорівнював майже десяти големам.
Люсьєн кивнув. Завдяки магії він був набагато меншим, ніж перший комп'ютер на Землі. — Чудова робота. Увімкни його і продемонструй.
Хайді нервово натиснула на вимикач живлення. Скляні трубки заблищали одна за одною, випромінюючи то червоні, то зелені кольори, змінюючись безперервно. Це робило кімнату схожою на поле для гри в м'яч. Оскільки для магічних кришталевих ламп були розроблені різні кольори, вже існували кульки, які намагалися керувати зміною світла.
— Введіть дані... — Завдяки допомозі магії Хайді не використовувала перфострічки, а просто вводила дані голосом і клавішами.
Після того, як вона ввела досить складну формулу, червоні та зелені вогники заблищали ще інтенсивніше, і було чути електричні шуми. Зрештою, результат був надрукований на «завісі».
— Результат правильний. — втрутився Спринт. — Але я вже отримав відповідь кілька секунд тому за допомогою допоміжних обчислювальних кіл.
То який у цьому сенс?
Хайді потай пирхнула і подивилася на вчителя, сподіваючись на похвалу. Це був лише перший прототип штучного інтелекту, і було ще багато можливостей для вдосконалення!